Команда МОУ "Средняя общеобразовательная школа №125" г. Омск - результаты III и IV этапа

Методика расчетов радиуса Земли (отчет)

По вашим измерениям мы расчитали среднюю длину тени
Длина тени средняя 1.35+1.31+1.34+1.21/ 4=1.3 (м)
Для данной длины тени тангенс В = длина /
Тангенс в= 1.3/1=1.3
Угол альфа = в = 52 градуса 26 мину. Так как средняя длина тени на нашей широте составляет 1.44 метра, то угол альфа равен 55 градусов 12 минут, следовательно разность географических широт равна 22 градуса 45 минут.
В "Малом атласе мира" под редакцией Л.Н.Колосова, Москва, 1997 год. Значение длины дуги 1 градус по меридиану на широте 45 градусов - 111. 1 км, а на широте 90 градусов - 111.7 км. Мы решили найти сколько нам следует добавить для вашей широты:
111.7-111.1/45 градусов= 0.013
0.013(52градуса 26 минут - 45 градусов) + 111.1= 111.19 км - это длина дуги 1 градус на вашей широте.
Это позволило определить расстояние между нашими городами:
111.19 *2 градуса 45 минут= 272.4155 км. И так как радиус равен 180 градусов * 272.4155/ 3.14* 2 градуса 45 минут равно 6373.9489 км
Если же измерить угловое расстояние между Воронежем и Омском по карте вдоль медиана, то оно составляет 28 градусов, что составит 3113.32 км, тогда радиус равен 180 градусов* 3113.32/3.14*28 равно 6373.9489 км, то есть мы получаем один и тот же результат. Следовательно, на широте г. Воронежа радиус приближенно равен 6374 км.
Третий способ расчета радиуса может быть геометрическим нужно воспользоваться свойством центрального угла и угловым расстоянием, через теорию косинусов выразить радиус, так как треугольник ОО1О2- равнобедренный, а (о1о2) = о1о2, то, выразив ее через радиус решим уравнение относительно одной переменной (просим прощение, что не можем предоставить решение, так как не хотелось привлекать учителя математики, а самим нам это не под силу).
ВОЗМОЖНО, МЫ И НЕ ПРАВЫ.

На страницу результатов