ПРОЕКТ "ЭРАТОСФЕН"
Технология измерений и расчетов
Возьмем
на земном шаре две точки O1 и О2
, лежащие на одном географическом меридиане (см. рисунок).
Обозначим длину дуги меридиана O1O2
(например, в километрах) через l а ее угловое значение
(например, в градусах) - через n°. Тогда длина дуги
1° меридиана l0 будет равна,
а длина всей окружности меридиана
где R - радиус земного шара. Отсюда
Угловое значение дуги п° равно разности
географических широт точек O1 и О2,
т.е.
,
определение которых представляет простую
астрометрическую задачу.
Значительно сложнее определить линейное
расстояние l между точками O1
и О2. Непосредственное измерение расстояния
по кратчайшей линии между этими точками, отстоящими одна от
другой на сотни километров, невыполнимо вследствие естественных
препятствий - гор, лесов, рек и т.п. Поэтому длина дуги l
определяется путем вычислений с помощью специального способа,
который требует непосредственного измерения только сравнительно
небольшого расстояния - базиса и ряда углов. Этот способ разработан
в геодезии и называется триангуляцией.
Суть
метода триангуляции заключается в следующем. По обе стороны
дуги O1О2 (см. рисунок) , длину
которой необходимо определить, выбирается несколько точек
А, В, С, ... на расстояниях 30-40 км одна от другой.
Точки выбираются так, чтобы из каждой были видны по меньшей
мере две другие точки. Во всех точках устанавливаются геодезические
сигналы - вышки в форме пирамид - высотой в несколько десятков
метров. Наверху сигнала устраивается площадка для наблюдателя
и инструмента. Расстояние между какими-нибудь двумя точками,
например O1А , выбирается на совершенно
ровной поверхности и принимается за базис. Длину базиса очень
тщательно измеряют непосредственно с помощью специальных мерных
лент. Наиболее точные современные измерения базиса длиной
в 10 км производятся с ошибкой = 2 мм. Затем устанавливают
угломерный инструмент (теодолит) последовательно в точках
O1, A, В, С, ..., O2 и измеряют
все углы треугольников O1АВ, АВС, BCD, ...
Зная в треугольнике O1AB все углы
и сторону O1A (базис), можно вычислить
и две другие его стороны O1B и АВ,
я зная сторону АВ и все углы треугольника ABC.
можно вычислить стороны АС и ВС и т.д. Иными
словами, зная в зтой цепи треугольников только одну сторону
(базис) и все углы, можно вычислить длину ломаной линии O1BDO2
(или O1ACEO2 ) . При этих вычислениях
учитывается, что треугольники не плоские, а сферические. Далее,
определив из точки O1 азимут направления
стороны O1В (или O1A),
можно спроецировать ломаную линию O1ВDO2
(или O1АСЕO2 ) на меридиан
O1O2 , т.е. получить длину
дуги O1O2 в линейных мерах.
На
главную страницу проекта "Эратосфен"
|